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Estadística Espacial

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FECHA :
Del 03 al 05 de Octubre de 2018
De 08:00 a 09:00 hrs.

Universidad Técnica Federico Santa María
Chile

El objetivo principal de este curso es introducir algunos métodos que se haN desarrollado en la literatura en los últimos 25 años, respecto a la cuantificación de la correlación entre dos procesos espaciales. Primero, sediscutirán los conceptos básicos que se usan en Estadística Espacial como los procesos intrínsecamente estacionarios, el variograma y el variograma cruzado. Entonces, la metodología sería abordada en dos grupos de técnicas. El primer grupo aglomera la problemática desde una perspectiva de contraste de hipótesis acerca del parámetro de la correlación entre dos procesos Gaussianos. El segundo grupo de técnicas consiste en variantes del coeficiente de correlación de Pearson. En ambos casos, se presentarán ilustraciones con datos reales que consisten en realizaciones de procesos espaciales en grillas regulares (imágenes) y grillas no regulares. La mayoría de las aplicaciones que se presentarán serán abordadas usando las técnicas implementadas en los paquetes de R SpatialPack y GeoModels. El curso será autocontenido orientado a una audiencia general, pero al mismo tiempo se expondrá en la parte final algunos tópicos que son materia de investigación reciente y algunos problemas abiertos.

Contenido

  • 1. Introducción al problema de comparación entre dos procesos espaciales desde el punto de vista de la correlación y algunos ejemplos. Introducción al análisis espacial, procesos espaciales, estacionariedad intrínseca, el variograma y su estimación, Kriging, el variograma cruzado y análisis de imágenes.
  • 2. Test de asociación espacial. El test 𝑡, el test 𝑡 modificado, el tamaño muestral efectivo, un test 𝑡 basado en permutaciones, extensión del test 𝑡 para cuantificar la asociación entre un proceso y un vector de procesos. Aplicaciones en R en un contexto de datos forestales y de contaminación del suelo. Test del coeficiente de correlación de un proceso normal bivariado. Distribución asintótica asociada al test. Desempeño del test cuando hay desviaciones de la normalidad. Extensiones a procesos espaciales con distribución 𝑡-student. Experimentos computacionales basados en el paquete de R GeoModels.
  • 3. El coeficiente de codispersión y sus propiedades. Distribución asintótica y test de hipótesis. Representación de la codispersión en el plano y el mapa de codispersión. Indices de similaridad entre imágenes. Aplicaciones en R.

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